Dilatasi Kelas 11? Gak Ribet Kok! Contoh Soal & Jawabannya Ada di Sini!
Hai, Sobat belajar! Pernah dengar istilah dilatasi? Kedengarannya serem ya, kayak operasi mata. Tenang aja, dilatasi di matematika, khususnya di kelas 11 SMA, nggak seseram itu kok! Malah, kalau paham konsepnya, ini bisa jadi salah satu materi yang fun dan gampang banget. Di artikel ini, kita bakal bahas tuntas tentang dilatasi, mulai dari pengertian, rumus, sampai contoh soal dan penyelesaiannya. Siap ya? Cus, kita mulai!
Apa Itu Dilatasi? Yuk, Kenalan!
Dilatasi itu simpelnya perubahan ukuran suatu bangun geometri. Bayangin aja kamu lagi zoom in atau zoom out foto di HP. Nah, itu mirip banget sama konsep dilatasi! Dilatasi bisa memperbesar atau memperkecil ukuran bangun, tapi bentuknya tetap sama. Keren, kan? Dilatasi ditentukan oleh pusat dilatasi dan faktor skala (k).
Rumus Dilatasi: Simpel dan Mudah Diingat!
Rumus dilatasi itu gampang banget, Sobat! Kalau pusat dilatasi di titik (a, b) dan faktor skalanya k, maka bayangan titik (x, y) setelah didilatasi adalah:
Bayangan (x', y') = (a + k(x - a), b + k(y - b))
Gimana kalau pusatnya di titik (0, 0) alias titik asal? Lebih simpel lagi! Rumusnya jadi:
Bayangan (x', y') = (kx, ky)
Ingat ya, kalau k > 1, bangunnya diperbesar. Kalau 0 < k < 1, bangunnya diperkecil. Dan kalau k < 0, bangunnya diperbesar atau diperkecil sekaligus diputar 180 derajat terhadap pusat dilatasi. Keren, kan?
Contoh Soal dan Pembahasan: Praktik Langsung!
Nah, sekarang saatnya kita praktik! Berikut beberapa contoh soal dilatasi dan pembahasannya yang mudah dipahami:
Contoh 1: Dilatasi dengan Pusat (0,0)
Titik A(2, 4) didilatasi dengan pusat O(0,0) dan faktor skala 2. Tentukan koordinat bayangan titik A!
Penyelesaian:
Di sini, pusat dilatasi di (0,0) dan k = 2. Kita pakai rumus yang simpel:
Bayangan A(x', y') = (2 * 2, 2 * 4) = (4, 8)
Jadi, bayangan titik A adalah A'(4, 8). Gampang, kan?
Contoh 2: Dilatasi dengan Pusat (a,b)
Titik B(-1, 3) didilatasi dengan pusat P(2, -1) dan faktor skala 3. Tentukan koordinat bayangan titik B!
Penyelesaian:
Di sini, pusat dilatasi di (2, -1) dan k = 3. Kita pakai rumus dilatasi umum:
Bayangan B(x', y') = (2 + 3(-1 - 2), -1 + 3(3 - (-1)))
= (2 + 3(-3), -1 + 3(4))
= (2 - 9, -1 + 12)
= (-7, 11)
Jadi, bayangan titik B adalah B'(-7, 11).
Contoh 3: Dilatasi dengan Faktor Skala Negatif
Titik C(4, -2) didilatasi dengan pusat O(0,0) dan faktor skala -2. Tentukan koordinat bayangan titik C!
Penyelesaian:
Karena k = -2, artinya bangun akan diperbesar dan diputar 180 derajat. Kita pakai rumus simpel:
Bayangan C(x', y') = (-2 * 4, -2 * -2) = (-8, 4)
Jadi, bayangan titik C adalah C'(-8, 4).
Contoh 4: Dilatasi pada Segitiga
Segitiga ABC dengan titik sudut A(1,1), B(3,2), dan C(2,4) didilatasi dengan pusat O(0,0) dan faktor skala ½. Tentukan koordinat bayangan segitiga ABC!
Penyelesaian:
Kita aplikasikan rumus dilatasi pada setiap titik sudut:
- A'(1/2 * 1, 1/2 * 1) = (1/2, 1/2)
- B'(1/2 * 3, 1/2 * 2) = (3/2, 1)
- C'(1/2 * 2, 1/2 * 4) = (1, 2)
Jadi, bayangan segitiga ABC adalah segitiga A'B'C' dengan koordinat A'(1/2, 1/2), B'(3/2, 1), dan C'(1, 2).
Tips Jago Dilatasi!
- Pahami konsep pusat dan faktor skala: Ini kunci utama menguasai dilatasi.
- Hafalkan rumusnya: Rumus dilatasi cukup simpel, jadi usahakan hafal ya!
- Banyak latihan soal: Praktik adalah kunci! Semakin banyak latihan, semakin jago kamu.
- Visualisasikan: Bayangkan perubahan bangunnya agar lebih mudah dipahami.
Kesimpulan: Dilatasi, Gak Seseram Kedengarannya!
Nah, gimana? Ternyata dilatasi nggak ribet, kan? Dengan memahami konsep dan rumusnya, kamu pasti bisa menaklukkan soal-soal dilatasi dengan mudah. Ingat, kunci sukses belajar matematika adalah praktik dan konsistensi. Jangan takut salah, teruslah berlatih, dan kamu pasti bisa!
Semoga artikel ini bermanfaat buat kamu, Sobat belajar! Kalau ada pertanyaan atau mau request materi lain, jangan ragu buat tulis di kolom komentar di bawah ya. Share juga artikel ini ke teman-temanmu biar mereka juga jago dilatasi! Sampai jumpa di artikel selanjutnya!
Posting Komentar